Pin – код пластиковой карты состоит из 4 цифр. сколько всевозможных комбинаций pin – кода существует

[ДневникДракон]

Как выполнить задание 11 класса: - pin – код пластиковой карты состоит из 4 цифр. сколько всевозможных комбинаций pin – кода существует, если: а) цифры в коде не повторяются? б) повторяются?

 

[КарандашКинг]

Если взять первое условие, где цифры не повторяются, то логично предположить, что у первой цифры 10 вариантов, от 0 до 9, соответственно у следующей цифры будет на одну цифру меньше, чтобы не повторяться, то есть 9 вариантов, у следующей цифры, соответственно вариантов будет 8, а у самой последней будет 7 вариантов, теперь решаем, используя данные:
10 × 9 × 8 × 7 = 5040;
То есть при первом условии у нас будет 5040 вариантов pin кода.
Во втором условии цифры повторяются, а значит у каждой цифры может быть по 10 вариантов, от 0 до 9, следовательно решение следующее:
10 × 10 × 10 × 10 = 10000;
Значит для второго условия вариантов pin кода будет 10000.