Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 2 4 ∘ 24 ∘ , равна 10 10 π . найди длин

[Biblioteca_Boss]

Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 2 4 ∘ 24 ∘ , равна 10 10 π . найди длину дуги окружности, ограничивающей этот сектор.

 

[ДневникДжокер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Vx8MsM). Зная площадь сектора, определим радиус окружности. S = π * R^2 * 24/360; R^2 = S * 360 / 24 * π = 10 * π * 360/24 * π = 150. R = 5 * √6 см. Определим длину дуги АВ. Сав = π * R * 24/180 = π * 5 * √6 * 24/180 = π * (2 * √6/3). Ответ: π * (2 * √6/3).