Площадь прямоугольника равна 9 м^2, а его периметр 12 м. найти стороны прямоугольника.

[MathWhiz]

Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - площадь прямоугольника равна 9 м^2, а его периметр 12 м. найти стороны прямоугольника.

 

[Pizarra_Picasso]

Площадь прямоугольника S = a * b, а периметр P = 2(a + b). Пусть одна сторона x, а вторая a = S/b = 9/x. Получаем уравнение: 2(x + 9/x) = 12; x + 9/x = 6; x^2 + 9 = 6x; x^2 – 6x + 9 = 0; (x – 3)^2 = 0; x – 3 = 0; x = 3 см одна сторона и 9/3 = 3 см — этот прямоугольник квадрат.