По кругу стоят n человек, пронумерованных по часовой стрелке от 1 до n. первый, третий, пятый и так

[Locker_Luchador]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 6 класса: - по кругу стоят n человек, пронумерованных по часовой стрелке от 1 до n. первый, третий, пятый и так далее до конца нумерации сказали: «мой сосед слева - рыцарь». второй, четвёртый, шестой и так далее до конца нумерации сказали: «мой сосед слева - лжец». чему может быть равно число n ? соседом слева называется следующий по часовой стрелке человек. выберите все возможные варианты: 1) 43 2) 21 3) 54 4) 32

 

[Арифметическая акробатика]

Для решения этой задачи важно учесть распределение рыцарей и лжецов. Рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет. Согласно условию, нечетные номера (1, 3, 5 и так далее) заявляют, что их сосед слева - рыцарь. Это значит, что соседи лжецов должны быть на четных позициях. Четные номера (2, 4, 6 и так далее) утверждают, что их сосед слева - лжец. Это создает ситуацию, где каждый рыцарь имеет соседа-лжеца и каждый лжец имеет соседа-рыцаря. Задача будет работать корректно только тогда, когда количество людей, стоящих по кругу, позволяет каждому рыцарю иметь соседа слева, который является лжецом, и наоборот. Это может произойти только в том случае, если N является четным числом. Теперь проверим предложенные варианты: 1) 43 - нечетное число. 2) 21 - нечетное число. 3) 54 - четное число. 4) 32 - четное число. Таким образом, возможные варианты для N: 54 и 32.