Примером пяти несократимых обыкновенных дробей со знаменателем, не равным 1, такими что произведение любых двух из них – целое число, могут служить дроби: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 и 1/12. Эти дроби удовлетворяют условиям задачи, так как при умножении любых двух из них получается целое число: 1. (1/2) * (1/3) = 1/6 2. (1/2) * (1/4) = 1/8 3. (1/2) * (1/6) = 1/12 4. (1/2) * (1/12) = 1/24 5. (1/3) * (1/4) = 1/12 6. (1/3) * (1/6) = 1/18 7. (1/3) * (1/12) = 1/36 8. (1/4) * (1/6) = 1/24 9. (1/4) * (1/12) = 1/48 10. (1/6) * (1/12) = 1/72 Обратите внимание, что все перечисленные дроби несократимы, поскольку числитель 1 не имеет общих делителей со знаменателями. Каждая дробь имеет разный знаменатель, удовлетворяющий данному условию.
