Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответс

[Cartable_Comète]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn, если mn=14, ac=42 и nc=20 .

 

[Pióro_Power]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4cOrq5q). Так как прямая МН параллельна стороне АС. То треугольники АВС и ВМН подобны по двум сторонам. Тогда ВН/ВС = МН/АС = 13/42 = 1/3. ВС = ВН * 3. ВС = ВН + СН = ВН + 20. ВН + 20 = ВН * 3; 2 * ВН = 20; ВН = 10 см. Ответ: ВН = 10 см.