Прямоугольный треугольник abc вращается вокруг большого катета найдите площадь полной поверхности по

[Lunchbox_Legend]

Как подойти к выполнению задания 11 класса: - прямоугольный треугольник abc вращается вокруг большого катета найдите площадь полной поверхности получаемого тела вращения если ас 8 см а вс 4

 

[Школьный обед для гурманов]

Фигура, образованная при вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета есть конус, высота которого h = АВ = 8 см, а радиус основания R = ВС = 4 см. Определим длину образующей конуса. L^2 = h^2 + R^2 = 64 * 16 = 80. L = 4 * √5 см. Тогда S = π * R * L + π * R^2 = π * R * (L + R) = 4 * π * (4 * √5 + 4) = 16 * π * (√5 + 1) см^2. Ответ: Sпов = 16 * π * (√5 + 1) см^2.