Продолжения боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке f. ab:bf=3:7, ad - большее осн

[ЗвонокЗорро]

Как решить задачу 8 класса: - продолжения боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке f. ab:bf=3:7, ad - большее основание трапеции. найти основания, если их разница 6 см.

 

[BrainyBaguette]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HieJVc). Пусть АВ = 3 * Х, ВF = 7 * Х см, тогда AF = 10 * Х см. Треугольники AFД и BFC подобны по острому углу. Коэффициент подобия К = АВ/AF = 7 * X/10 * X = 0,7. Тогда, ВС/АД = 0,3, АД – ВС = 6 см. ВС = 0,7 * АД. АД – 0,7 * АД = 6. 0,3 * АД = 6. АД = 6/0,3 = 20 см. ВС = 20 – 6 = 14 см. Ответ: ВС = 14 см, АД = 20 см.