Продолжи последовательность: 2,3,5,9,17, ?, ?, ...

[Tafel_Teufel]

Какие есть способы справиться с этим заданием 11 класса: - продолжи последовательность: 2,3,5,9,17, ?, ?, ...

 

[MathWhiz]

Чтоб продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое добавляли до этого. 2 3= 2+1 5=3+1*2=3+2 9=5+2*2=5+4 17=9+4*2=9+8 33=17+8*2=17+16 65=33+16*2=33+32 129=65+32*2=65+64 ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.

 

[Pizarra_Pro]

Имеется ряд чисел 2, 3, 5, 9, 17, ...
Найдем закономерность, по которой увеличиваются цифры в ряду:
2 + 1 = 3;
3 + 2 = 5;
5 + 4 = 9;
9 + 8 = 17.
Первый член ряда увеличивается на "1", второй на "2", третий на "4", четвертый на "8". Все эти цифры - результат возведения в степень цифры 2:
1 = 20;
2 = 21;
4 = 22;
8 = 23.
Получается, что каждый последующий член ряда увеличивается на 2 в степени. А степень увеличивается на единицу для каждого последующего числа.
2 + 20 = 3;
3 + 21 = 5;
5 + 22 = 9;
9 + 23 = 17;
17 + 24 = 17 + 16 = 33;
33 + 25 = 33 + 32 = 65.