Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен 12корень3 см. найдите периметр и площадь

[Tafel_Teufel]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен 12корень3 см. найдите периметр и площадь правильного треугольника, вписанного в данную окружность.

 

[Mathe_Meister]

Радиус окружности описанной около правильного треугольника равна R = а/√3. Тогда сторона треугольника а = R * √3 = 12 * √3 * √3 = 36 см. Периметр треугольника Р = 3 * 36 = 108 см. Площадь треугольника S = a^2 * √3/4 = 36^2 * √3/4 = 324 * √3 см^2. Ответ: Р = 36 см, S = 324 * √3 см^2.