Вспомним, что задачи можно решать различными способами:
- алгебраическим,
- арифметическим,
- графическим,
- логическим.
Решим данную задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.
Арифметический способ решения задачи
1) Вычислим скорость сближения аэросаней и лыжника:
60 + 15 = 75 км/ч.
2) Узнаем за какое время аэросани и лыжник вместе проедут расстояние, равное 150 км:
150 : 75 = 2 часа.
3) Найдем сколько километров проедет лыжник за 2 часа, тем самым определим на каком расстоянии он будет от зимовки и встретит аэросани:
15 * 2 = 30 км.
Ответ: 30 км.
Алгебраический способ решения задачи
- Запись условия задачи при помощи алгебраического выражения (уравнения)
Пусть аэросани и лыжник были в пути х часов.
Тогда 60х км проехали аэросани, 15х км прошел лыжник.
(60х + 15х) км — расстояние, которое преодолели вместе аэросани и лыжник, то есть это расстояние между городом и зимовкой.
По условию задачи расстояние между городом и зимовкой составляет 150 км, значит, можно записать следующее равенство:
60х + 15х = 150.
- Решение составленного уравнения
Для начала упростим левую его часть:
75х = 150.
В этом выражении 75 и х — множители, 150 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
х = 150 : 75,
х = 2.
Таким образом, находим, что встреча аэросаней и лыжника состоялась через 2 часа.
- Узнаем какое расстояние преодолел лыжник за 2 часа, двигаясь со скоростью 15 км/ч:
15 * 2 = 30 км.
Значит, на расстоянии 30 км от зимовки лыжник встретил аэросани.
Ответ: 30 км.
