Compass_Captain
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Как подойти к решению этой задачи 9 класса: - разложите на множители a)4x^2-(3x-2y)^2 б)x^4-2b^2x^2+b^2 в)-9c^2+12cd^2-4d^4 г)49(2m-3n)^2-9(m+n)
Разложите на множители a)4x^2-(3x-2y)^2 б)x^4-2b^2x^2+b^2 в)-9c^2+12cd^2-4d^4 г)49(2m-3n)^2-9(m+
- Автор темы Compass_Captain
- Дата начала
Чтобы разложить выражения на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения:
1) 4х^2 - (3х - 2у)^2 = (2х - (3х - 2у)) * (2х + 3х - 2у) = (2х - 3х + 2у) * (5х - 2у) = (2у - х) * (5х - 2у);
2) х^4 - 2b^2x^2 + b^4 = (x^2 - b^2)^2 = (x^2 - b^2) * (x^2 - b^2);
3) -9c^2 + 12cd^2 - 4d^4 = -(9c^2 - 12cd^2 + 4d^4) = -(3c - 2d^2)^2 = -(3c - 2d^2) * (3c - 2d^2);
4) 49 * (2m - 3n)^2 - 9 * (m + n)^2 = (7 * (2m - 3n) - 3 * (m + n)) * (7 * (2m - 3n) + 3 * (m + n)) = (14m - 21n - 3m - 3n) * (14m - 21n + 3m + 3n) = (11m - 24n) * (17m - 18n).
1) 4х^2 - (3х - 2у)^2 = (2х - (3х - 2у)) * (2х + 3х - 2у) = (2х - 3х + 2у) * (5х - 2у) = (2у - х) * (5х - 2у);
2) х^4 - 2b^2x^2 + b^4 = (x^2 - b^2)^2 = (x^2 - b^2) * (x^2 - b^2);
3) -9c^2 + 12cd^2 - 4d^4 = -(9c^2 - 12cd^2 + 4d^4) = -(3c - 2d^2)^2 = -(3c - 2d^2) * (3c - 2d^2);
4) 49 * (2m - 3n)^2 - 9 * (m + n)^2 = (7 * (2m - 3n) - 3 * (m + n)) * (7 * (2m - 3n) + 3 * (m + n)) = (14m - 21n - 3m - 3n) * (14m - 21n + 3m + 3n) = (11m - 24n) * (17m - 18n).