I. (где? над чем?) над головой - имя существительной II. н.ф. - голова п.п. - нарицательное, неодушевлённое, женского рода, 1 склонения; н.п. - употреблено форме единственного числа, творительного падежа. III. В предложении является обстоятельством места.
