Ребро правильного тетраэдра sabc ровно 4 корень из 6. точки м и n являются серединами ребер sb и ас

[Рюкзак_Рок]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 10 класса: - ребро правильного тетраэдра sabc ровно 4 корень из 6. точки м и n являются серединами ребер sb и ас соответственно. найди модуль вектора nm. выбери верный вариант ответа: 2, 2 корень из 2, 2 корень из 3, 2 корень из 6, 4, 4 корень из 2

 

[ЛинейкаЛидер]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3w4FSpA). Так как тетраэдр правильный, то все его грани есть правильные треугольники с ребром 4 * √6 см BN = SN как медианы, высоты и биссектрисы равных треугольников. BN = SN = AC * √3/2 = 4 * √6 * √3/2 = 6 * √2 см. ВМ = SB/2 = 2 * √6 см. MN^2 = BN^2 – BM^2 = 72 – 24 = 48. MN = 4 * √3 см. Ответ: MN = 4 * √3 см.