Решить нерешаемое по схеме горнера: х^4-x^3-5x^2+12=0

[校園騎士]

Прошу направить меня в решении задания 10 класса: - решить нерешаемое по схеме горнера: х^4-x^3-5x^2+12=0

 

[Notebook_Ninja]

Х^4 - Х^3 – 5 * Х ^2 + 12 = 0. Делители числа 12 это (±12, ±6, ±4, ±3, ±2, ±1). Проверим делитель 2. 1 -1 -5 0 12 2 1 1 -3 -6 0 (Х - 2) * (X^3 + X^2 – 3 * X – 6) = 0. X^3 + X^2 – 3 * X – 6 = 0. Делители числа 6 это ( ±6, ±3, ±2, ±1). Проверим делитель 2. 1 1 -3 -6 2 1 3 3 0 X^3 + X^2 – 3 * X – 6 = (Х – 2) * (X^2 + 3 * X + 3). Х^4 - Х^3 – 5 * Х ^2 + 12 = (X – 2)* (X – 2) * (X^2 + 3 * X + 3) = 0. Квадратное уравнение (X^2 + 3 * X + 3) = 0 не имеет корней, тогда Х = 2. Ответ: Х = 2. Таблицы (https://bit.ly/3NzLaOS).