Решите неравенства 1. 2x^2/3x+7≤0 2. 1/2-x<x^2-5/x-2 3. x^3-3x^2-10x/x^2-3x-10≥0 4. x^3-4x^2-25x+10

[Lunchbox_Legend]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 10 класса: - решите неравенства 1. 2x^2/3x+7≤0 2. 1/2-x

 

[QuizQueen]

1. Для неравенства 2x^2/(3x + 7) ≤ 0 решаем, когда числитель равен нулю, то есть x = 0, и определяем знак. Знак дроби изменяется на 3x + 7 не равен нулю, то есть x ≠ -7/3. Основной интервал: x ≤ 0. Полное решение: x ≤ 0. 2. Для неравенства 1/2 - x < (x^2 - 5)/(x - 2) сначала находим общий знаменатель и упрощаем. Рассматриваем точки x = 2 и корни квадратного уравнения x^2 - 5 = 0. Окончательное решение: x < -√5 + 2 или x > √5 + 2. 3. В неравенстве (x^3 - 3x^2 - 10x)/(x^2 - 3x - 10) ≥ 0 находим корни и знаки дроби. Значит, x = 0 будет корнем, и x^2 - 3x - 10 позволяет выделить дополнительные корни. Решение: x ≤ 0 или x ≥ 5. 4. В неравенстве (x^3 - 4x^2 - 25x + 100)/(4 - x)