Решите уравнение |2x-5|=5-2x

[Арифметический злоумышленник]

Как справиться с заданием 11 класса: - решите уравнение |2x-5|=5-2x

 

[Pizarra_Picasso]

|2 * x - 5| = 5 - 2 * x;
1) Если 2 * x - 5 > = 0, то получаем уравнение 2 * x - 5 = 5 - 2 * x;
{ 2 * x - 5 > = 0;
2 * x > = 5;
x > = 5/2;
x > = 2.5.
2 * x - 5 = 5 - 2 * x;
В уравнении нужно переменные отделить от чисел. В левой части уравнения запишем числа, а в правой части уравнения неизвестные значения.
2 * x + 2 * x = 5 + 5;
4 * x = 10;
x = 10/4;
x = 5/2;
x = 2.5.
2) Если 2 * x - 5 < 0, то получаем уравнение -(2 * x - 5) = 5 - 2 * x.
{ 2 * x - 5 < 0;
2 * x < 5;
x < 5/2;
x < 2.5.
Тогда:
-2 * x + 5 = 5 - 2 * x;
-2 * x + 2 * x = 5 - 5;
0 * x = 0;
Бесконечно много корней.