Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. По условию, угол ACB равен 150 градусов, что означает, что сторона ACB равна 5 корней из 3, а стороны SA, SC и SB равны между собой. Теперь посмотрим на треугольник SAO, у которого угол SAO равен 30 градусам. Из этого угла мы можем найти угол AOS, который равен 150 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Теперь, мы можем применить теорему косинусов к треугольнику SAO: cos(30°) = (SO^2 + SA^2 - OA^2) / (2*SO*SA) cos(30°) = (SO^2 + (5√3)^2 - (5√3)^2) / (2*SO*5√3) cos(30°) = SO / 2√3 SO = 2√3 * cos(30°) SO = 2√3 * (√3/2) SO = 3 Итак, длина строны SO равна 3. Ответ: SO = 3.
