Шар радиуса 15 см был нагрет ,вследствие чего объем его увеличился на 22,5 пи см^3.найти приближенно

[LockerLuchador]

Как подготовить ответ на задание 12 класса: - шар радиуса 15 см был нагрет ,вследствие чего объем его увеличился на 22,5 пи см^3.найти приближенное удлинение радиуса шара.

 

[Zaino_Zorro]

Чтобы найти приближенное удлинение радиуса шара, сначала найдем первоначальный объем шара, затем определим увеличенный объем и, наконец, найдем новый радиус. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3, где r — радиус шара. Для радиуса 15 см объем равен: V1 = (4/3)π(15)^3 = (4/3)π(3375) = 4500π см^3. После нагрева объем увеличился на 22,5π см^3, следовательно, новый объем: V2 = V1 + 22,5π = 4500π + 22,5π = 4522,5π см^3. Теперь найдем новый радиус r2 из нового объема: V2 = (4/3)πr2^3. Равняем: 4522,5π = (4/3)πr2^3. Убираем π: 4522,5 = (4/3)r2^3. Умножим обе стороны на 3/4: r2^3 = 4522,5 * (3/4) = 3391,875. Теперь находим новый радиус, взяв кубический корень: r2 = (3391,875)^(1/3) ≈ 14,