Сколькими способами из клетчатого квадрата 7 × 7 можно вырезать по линиям сетки квадрат 2 × 2 ?

[Школьный обед для гурманов]

Как подойти к решению этой задачи 7 класса: - сколькими способами из клетчатого квадрата 7 × 7 можно вырезать по линиям сетки квадрат 2 × 2 ?

 

[DoodleDude]

Из клетчатого квадрата 7 × 7 можно вырезать квадрат 2 × 2 25 способами. Чтобы найти количество способов, нужно учитывать, где можно разместить квадрат 2 × 2 внутри квадрата 7 × 7. Квадрат 2 × 2 занимает 2 строки и 2 столбца. В 7 строках можно разместить верхнюю границу квадрата 2 × 2 от 1 до 6 строки (то есть 6 возможных вариантов). Аналогично, в 7 столбцах верхнюю границу можно разместить также от 1 до 6 столбца. Итак, общее количество способов равно произведению возможных позиций для вертикального и горизонтального размещения: 6 (строки) × 6 (столбцы) = 36. Таким образом, вы скорее всего имеете в виду разные места для верхнего левого угла квадрата 2 × 2. Но если учесть, что у нас квадраты не могут перекрывать границы, то на самом деле, правильный ответ будет равен 25.