Так как всего в школьном классе имеется два десятка учащихся, то в качестве первого дежурного можно выбрать любого ученика из имеющихся двадцати учеников, что составляет два десятка возможностей.
После того, как первый дежурный выбран, для выбора второго дежурного остается 20 - 1 = 19 кандидатов, что составляет 19 возможностей.
Следовательно, всего из двух десятков учеников двух дежурных можно выбрать 20 * 19 = 380 способами.
Ответ: всего имеется 380 возможностей выбора двух дежурных в данном классе.