Сколько плоскостей, заданных вершинами куба a b c d a 1 b 1 c 1 d 1 abcda 1 b 1 c 1 d 1

[КлассКосмонавт]

Как разобраться с заданием 10 класса: - сколько плоскостей, заданных вершинами куба a b c d a 1 b 1 c 1 d 1 abcda 1 b 1 c 1 d 1 , параллельны прямой d 1 d d 1 d?

 

[PupitreProdigy]

В кубе есть 6 плоскостей, заданных его гранями, которые могут быть параллельны прямой D1D. Прямая D1D параллельна одной из грани куба, а также может находиться в нескольких плоскостях, которые являются производными от плоскостей грани. Параллельные плоскости можно провести через любые линии, соединяющие вершины на гранях. Таким образом, если посмотреть на куб, все грани, противоположные по отношению к прямой, будут образовывать свои плоскости, параллельные этой прямой. Учитывая, что у куба 6 граней, и для каждой грани можно провести такие плоскости, ответ будет 6.