Сколько прямых, заданных вершинами куба abcda1b1c1d1, параллельны плоскости (a1b1c1)?

[GrammarGuru]

Как работать над заданием 10 класса: - сколько прямых, заданных вершинами куба abcda1b1c1d1, параллельны плоскости (a1b1c1)?

 

[Tarea_Titán]

В кубе ABCDA1B1C1D1 плоскость (A1B1C1) является основанием верхней грани куба. Все прямые, заданные вершинами куба, которые параллельны этой плоскости, должны иметь одинаковую координату по вертикали. Вершины куба расположены следующим образом: - A(0, 0, 0) - B(1, 0, 0) - C(1, 1, 0) - D(0, 1, 0) - A1(0, 0, 1) - B1(1, 0, 1) - C1(1, 1, 1) - D1(0, 1, 1) Плоскость (A1B1C1) проходит через точки A1, B1 и C1. Прямые, параллельные этой плоскости, должны находиться на одной из двух горизонтальных плоскостей, то есть z = 0 или z = 1. Каждую пару вершин из плоскости (A1B1C1) можно соединить прямыми. Обратите внимание, что можно использовать только вершины, находящиеся на одной из этих двух горизонтальных плоскостей. Каждая из двух плоскостей содержит четыре вершины. В каждой плоскости можно провести (4 choose