Для натурального числа, которое в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя, необходимо, чтобы делитель был равен 1/23 от числа. Пусть n — натуральное число, а d — наименьший собственный делитель n. Мы имеем: n = 23d. Наименьший собственный делитель равен 2, 3, 4 и так далее, но при этом d < n и d > 1 должен делить n. Если подставить d в равенство, получим: n = 23d. Таким образом, n будет делиться на d. поэтому d должно быть простым делителем числа 23, а это значит, что наименьший собственный делитель d может быть 2, 3, 4, 5 и т.д. В результате, натуральные числа n, которые удовлетворяют этому условию, существуют очень ограниченно, основное — это числа вида n = 46, 69 и для d = 2 является наименьшим. Исходя из этого, можно утверждать, что существует только одно число, удовлетворяющее данному условию. Так, ответ на вопрос — одно число.
