сколько существует таких троек натуральных чисел(а, в, n), что a b = 46, а в больше а ровно на n

[Compass_Captain]

Прошу направить меня в решении задания 10 класса: - сколько существует таких троек натуральных чисел(а, в, n), что a b = 46, а в больше а ровно на n процентов?

 

[Арифметический злоумышленник]

Получаем систему: A * B = 46; A + A * N / 100 = B. Остаётся найти целые решения уравнения: A * (A + A * N / 100) = 46; 100A^2 + N * A^2 = 4600; A^2 = 4600 / (100 + N).