Сократите дробь (4a^2 – 1)/(10a + 5)

[LockerLuchador]

Как разобраться с заданием 9 класса: - сократите дробь (4a^2 – 1)/(10a + 5)

 

[QuizQueen]

Чтобы сократить дробь (4a^2 – 1)/(10a + 5), нужно найти общие множители в числителе и знаменателе. В числителе 4a^2 – 1 является разностью квадратов и может быть разложен как (2a - 1)(2a + 1). В знаменателе 10a + 5 можно вынести 5, и он будет записан как 5(2a + 1). Таким образом, дробь становится: (4a^2 – 1)/(10a + 5) = [(2a - 1)(2a + 1)]/[5(2a + 1)]. Теперь мы можем сократить (2a + 1) в числителе и знаменателе, если 2a + 1 не равно 0. После сокращения дробь примет вид: (2a - 1)/5. Таким образом, конечный ответ: (2a - 1)/5.