Sqrt(6+2sqrt5)-sqrt(6-2sqrt5)

[Rucksack_Rowdy]

Прошу содействия в выполнении задачи 11 класса: - sqrt(6+2sqrt5)-sqrt(6-2sqrt5)

 

[Spickmäuschen]

Выделим под корнем формулы квадрата суммы и квадрата разности: √(6 + 2√5) - √(6 - 2√5) = = √(5 + 2√5 + 1) - √(5 - 2√5 + 1) = = √( (√5)^2 + 2√5 + 1^2) - √( (√5)^2 - 2√5 +1^2) = = √(√5 + 1)^2 - √(√5 - 1)^2 = = (√5 + 1) - (√5 - 1) = = √5 + 1 - √5 + 1 = 2 Ответ: 2.