Стенка основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота 15 см. найдите боковую грань п

[Locker_Luchador]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 11 класса: - стенка основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота 15 см. найдите боковую грань пирамиды

 

[給食王子]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3YqPjeg). Так как пирамида правильная, тогда АВС равносторонний треугольник. Тогда СН – высота, медиана и биссектриса. СН = АВ * √3/2 = 6 * √3/2 = 3 * √3 см. Тогда ОС = (2/3) * СН = 2 * √3 см. В прямоугольном треугольнике ОСД, CД^2 = ОД^2 + OC^2 = 225 + 12 = 237. CД = АД = ВД = √237 = 15,4 см. Ответ: Стороны боковой грани 6 см, 15,4 см, 15,4 см.