Сторона 𝑀 𝐾 mk равнобедренного треугольника 𝑀 𝐾 𝑃 mkp лежит в плоскости 𝛼 α, которая

[ЛабаЛидер]

Требуется поддержка в решении задачи 10 класса: - сторона 𝑀 𝐾 mk равнобедренного треугольника 𝑀 𝐾 𝑃 mkp лежит в плоскости 𝛼 α, которая не совпадает с плоскостью треугольника. прямая, параллельная основанию 𝑃 𝐾 pk треугольника 𝑀 𝑃 𝐾 mpk, пересекает сторону 𝑀 𝑃 mp в точке 𝐷 d, а плоскость 𝛼 α в точке 𝑄 q. найди длину отрезка 𝑄 𝐾 qk, если 𝑀 𝑃 = 27 , 3 mp=27,3 см и 𝑀 𝐷 : 𝐷 𝑃 = 1 : 2 md:dp=1:2.

 

[ЛинейкаЛидер]

Для нахождения длины отрезка QK можно воспользоваться свойствами подобия треугольников. В данном случае, точка D делит отрезок MP в отношении 1:2, значит, MD = 9,1 см (1/3 от MP), а DP = 18,2 см (2/3 от MP). В равнобедренном треугольнике MKP прямая, параллельная основанию PK, создаст подобные треугольники MDQ и МРК. Поскольку отрезок QK является проекцией отрезка PK на плоскость α, то длина отрезка QK будет находится в том же отношении, что и длины отрезков MD и DP. Отношение двух сторона равнобедренного треугольника будет равняться отношению соответствующих отрезков. То есть: QK/PK = MD/MP. Тогда: QK / 27,3 = 9,1 / 27,3. Отсюда следует: QK = 27,3 * (9,1 / 27,3). Убирая 27,3, получаем: QK = 9,1 см. Таким образом, длина отрезка QK равна 9,1 см.