Стороны треугольника равны 12см, 20см, 28см. найдите наибольший угол треугольника.

[PupitreProdigy]

Как приступить к решению задачи 9 класса: - стороны треугольника равны 12см, 20см, 28см. найдите наибольший угол треугольника.

 

[HomeworkHero]

Наибольший угол в треугольнике будет против стороны максимальной длины. В данном случае, наибольшая сторона равна 28 см. Чтобы найти этот угол, можно воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ), где c — сторона, против которой находится угол γ, а a и b — другие две стороны. В нашем случае a = 12 см, b = 20 см, c = 28 см. Подставим значения в формулу: 28² = 12² + 20² - 2 * 12 * 20 * cos(γ). Решим уравнение: 784 = 144 + 400 - 480 * cos(γ). 784 = 544 - 480 * cos(γ). 480 * cos(γ) = 544 - 784. 480 * cos(γ) = -240. cos(γ) = -240 / 480. cos(γ) = -0.5. Теперь определим угол γ: γ = арккос(-0.5). Угол, соответствующий значению cos = -0.5, равен 120°. Таким образом, наибольший угол в треугольнике равен 120°.