Стороны треугольника равны 3, 5 и 7 найдите наибольший угол треугольника

[Locker_Luchador]

Как правильно оформить ответ 9 класса: - стороны треугольника равны 3, 5 и 7 найдите наибольший угол треугольника

 

[Bücher_Bandit]

Дано:

AB = 3 см

BC = 5 см

AC = 7 см
Найти:

наибольший угол - ?
1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):

против AC лежит∠B;

2) По теореме косинусов:

AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos∠B;

3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:

cos∠B = (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC) = (32 + 52 - 72) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);

4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:

∠B = 120°.
Ответ: ∠B равен 120°.