Стандартное отклонение количества патронов, которые потратит стрелок, можно рассчитать, используя теорию вероятностей, в частности, распределение геометрической вероятности. В данном случае вероятность успеха (попадания в мишень) составляет p=0,12 p = 0,12 p=0,12, а вероятность неудачи (промаха) - q=1−p=0,88 q = 1 - p = 0,88 q=1−p=0,88. Ожидаемое количество выстрелов, необходимых для первого попадания, согласно распределению геометрической вероятности, равно 1p \frac{1}{p} p1. Стандартное отклонение для геометрического распределения рассчитывается по формуле: σ=qp2 \sigma = \sqrt{\frac{q}{p^2}} σ=p2q. Подставим известные значения: 1. Найдем q q q: q=1−0,12=0,88 q = 1 - 0,12 = 0,88 q=1−0,12=0,88. 2. Рассчитаем стандартное отклонение: σ=0,88(0,12)2=0,880,0144≈61,111≈7,81 \sigma = \sqrt{\frac{0,88}{(0,12)^2}} = \sqrt{\frac{0,88}{0,0144}} \approx \sqrt{61,111} \approx 7,81 σ=(0,12)20,88=0,01440,88≈61,111≈7,81. Таким образом, стандартное отклонение количества патронов, которые потратит стрелок, составляет примерно 7,81.
