Тема "функции и её свойства" мой гуманитарный мозг не вдупляет) y = 2x^2+3/x^2-x-2

[Tafel_Teufel]

Как подготовить ответ на задание 10 класса: - тема "функции и её свойства" мой гуманитарный мозг не вдупляет) y = 2x^2+3/x^2-x-2

 

[Spickmäuschen]

Функция y = (2x^2 + 3) / (x^2 - x - 2) является рациональной, так как состоит из многочленов. Основными свойствами такой функции являются её область определения, нули, и асимптоты. Кратко о свойствах функции: 1. Область определения: нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю, если x^2 - x - 2 = 0. Это уравнение можно разложить на множители: (x - 2)(x + 1) = 0. Таким образом, область определения функции исключает x = 2 и x = -1. 2. Нули функции: нули функции находятся, когда числитель равен нулю. Это происходит, если 2x^2 + 3 = 0. Однако такое уравнение не имеет действительных решений, так как 2x^2 всегда положительно, а 3 также положительно. Следовательно, функция не имеет нулей. 3. Асимптоты: вертикальные асимптоты возникают в точках, где функция не определена (x = 2 и x = -1). Горизонтальные асимптоты определяются поведением функции при стремлении x к бесконечности, и в данном случае горизонт