Точка e — середина ребра dd1 куба abcda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ce и ac1.

[DoodleDude]

Как справиться с заданием 10 класса: - точка e — середина ребра dd1 куба abcda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ce и ac1.

 

[DetentionDaredevil]

Для нахождения угла между прямыми CE и AC1, сначала определим координаты точек в кубе ABCDA1B1C1D1. Пусть куб имеет сторону длины a, тогда его вершины можно задать так: A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, a, 0), D(0, a, 0), A1(0, 0, a), B1(a, 0, a), C1(a, a, a), D1(0, a, a). Точка E — середина ребра DD1, тогда ее координаты будут: E(0, a/2, a/2). Теперь определим точки C и A1: C(a, a, 0) и A1(0, 0, a). Теперь найдем векторы CE и AC1: Вектор CE = E - C = (0 - a, a/2 - a, a/2 - 0) = (-a, -a/2, a/2). Вектор AC1 = C1 - A = (a - 0, a - 0, a - 0) = (a, a, a). Теперь можем найти угол между этими векторами с помощью скалярного произведения. Скалярное произведение векторов CE и AC1: CE *