Точка s лежит вне плоскости трапеции abcd с высотой 4. найди длину отрезка kp, если ab=bc=cd=

[Spickmäuschen]

Как приступить к решению задачи 10 класса: - точка s лежит вне плоскости трапеции abcd с высотой 4. найди длину отрезка kp, если ab=bc=cd=5

 

[Tafel_Teufel]

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3X6OC7l). Так как ВН высота трапеции, то треугольник АВН прямоугольный. В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, АН^2 = AB^2 – BH^2 = 25 – 16 = 9. AH = 3см. Построим высоту СМ. Прямоугольные треугольники АВН и СДМ равны по катету и гипотенузе, тогда ДМ = АН = 3 см. НМ = ВС = 5 см. АД = АН + НМ + ДМ = 3 + 5 + 3 = 11 см. Отрезок КР есть средняя линия треугольника SAД, тогда КР = АД / 2 = 11/2 = 5,5 см. Ответ: КР = 5,5 см.