Точки а и в, отмеченные на окружности с центром о, делят её на две дуги. найдите величину центрально

[課本忍者]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - точки а и в, отмеченные на окружности с центром о, делят её на две дуги. найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую дугу, если длины дуг относятся как 5 : 31. ответ дайте в градусах.

 

[校園忍者]

Градусная мера полной окружности равна 360 градусов. Пусть градусная мера меньшей дуги АВ = 5 * Х, а большей дуги 31 * Х. 5 * Х + 31 * Х = 360; 36 * Х = 360; Х = 10. Меньшая дуга 5 * 10 = 50. Большая дуга 31 * 10 = 310. Градусная мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу равна 50. Ответ: 50.