Точки а и в -середины сторон pq и qr треугольника pqr . найдите периметр треугольника pqr,если перим

[Рюкзак_Рок]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - точки а и в -середины сторон pq и qr треугольника pqr . найдите периметр треугольника pqr,если периметр треугольника aqb равен 38 см

 

[Mathe_Meister]

1. Дано: http://bit.ly/TrPQRAB, где AP = AQ, BR = BQ и AB + AQ + BQ = 38 см. Необходимо определить периметр треугольника PQR, то есть PR + PQ + RQ.
2. Имеем PQ = AP + AQ = AQ + AQ = 2 * AQ, аналогично, RQ = BR + BQ = BQ + AQ = 2 * BQ.
3. Поскольку, точки А и В являются серединами сторон PQ и QR (соответственно) треугольника PQR, то согласно определения средней линии треугольника, отрезок АВ – это средняя линия треугольника PQR.
4. Используя свойства средней линии треугольника, сможем утверждать, что АВ = PR / 2 или PR = 2 * AB.
5. Имеем PR + PQ + RQ = 2 * AB + 2 * AQ + 2 * BQ = 2 * (AB + AQ + BQ) = 2 * 38 см = 76 см.

Ответ: 76 см.