Треугольник abc-равнобедренный (ab=bc).bd-высота.bd=4м ac=6м ab=5м. чему равны стороны треугольникаb

[Tableau_Tycoon]

Можете подсказать, как решить это задание 11 класса: - треугольник abc-равнобедренный (ab=bc).bd-высота.bd=4м ac=6м ab=5м. чему равны стороны треугольникаbdc?

 

[BücherWurm]

Дано:
Треугольник ABC
AB=BC
BD - высота
BD=4м
AC=6м
AB=5м
Найти:
Треугольник BDC
Решение:
1) Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AB = BC = 5м ( AB = BC по условию)
2) Так как BD - высота, опущенная на основание, то по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, BD - высота, медиана и биссектриса.
3) Так как BD - биссектриса, то, по свойству биссектрисы, DC = 1/2 AC = 6 : 2 = 3м. (Треугольник BDC - прямоугольный)
4) Так как остальные данные нам известны, то BC = 5м, BD = 4м, DC = 3м. Стороны найдены.
Ответ: BC = 5м, BD = 4м, DC = 3м