Треугольник abc вписан в окружность с центром o, причем ab является диаметром окружности, ac=4, sin∠

[Compass_Captain]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 10 класса: - треугольник abc вписан в окружность с центром o, причем ab является диаметром окружности, ac=4, sin∠b=0,4. найдите диаметр окружности.

 

[Bücher_Bandit]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49pGweS). Так как в треугольнике АВС, вписанном в окружность, его сторона АВ есть диаметр этой окружности, то треугольник АВС прямоугольный, угол АСВ = 90. Синус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. SinАВC = AC/AB. AB = AC/SinABC = 4/0,4 = 10 см. Ответ: АВ = D = 10 см.