Треугольник авс – равнобедренный, ас – основание. биссектриса af угла вас пересекается с медианой вк

[ПартаПартизан]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - треугольник авс – равнобедренный, ас – основание. биссектриса af угла вас пересекается с медианой вк в точке м. ∠bmf = 70°. найдите углы треугольника авс

 

[Locker_Luchador]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3JtIvnX). Угол АМК = ВМF = 70 как вертикальные углы. В прямоугольном треугольнике угол АМК = 90 – АМК = 90 – 70 = 20. AF – биссектриса угла ВАС, тогда угол ВАС = 2 * МАК = 2 * 20 = 40. Угол ВСА = ВАС = 40, угол АВС = (180 – 40 – 40) = 100. Ответ: Углы треугольника 40, 40, 100.