Три равные окружности с радиусом 16 16 касаются друг друга внешним образом. найди периметр треуго

[ExamExplorer]

Как подготовить ответ на задание 8 класса: - три равные окружности с радиусом 16 16 касаются друг друга внешним образом. найди периметр треугольника, вершинами которого являются точки касания этих окружностей. запиши в поле ответа верное число.

 

[QuizQueen]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Uzk0uz). Соединим центры трех окружностей. Треугольник ОО1О2 равносторонний, так как каждая его сторона равна диаметру окружности. Тогда внутренние углы этого треугольника равны 60. Точки касания окружностей лежат на сторонах треугольника ОО1О2 и есть ее серединами. Тогда треугольники АВС, ОАС, О1АВ, О2ВС равносторонние и равные, с длиной стороны 16 см. Тогда Равс = 3 * 16 = 48. Ответ: 48 см.