У одного двузначного числа в разряде десятков стоит некоторая цифра a, а в разряде единиц некоторая

[ExamExplorer]

Можете подсказать, как решить это задание 3 класса: - у одного двузначного числа в разряде десятков стоит некоторая цифра a, а в разряде единиц некоторая цифра b,у другого двузначного числа,наоборот,в разряде десятков стоит цифра b,а в разряде единиц цифра a (другими словами,это числа ab и ba). определите,чему равняется наибольшая возможная разность таких чисел.ответ обоснуйте.

 

[Физика_Феникс]

Наибольшая возможная разность между двузначными числами ab и ba можно найти, сначала запишем их в виде чисел: ab = 10a + b, ba = 10b + a. Теперь найдём разность между этими числами: Разность = ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b). Чтобы максимизировать эту разность, мы должны максимизировать значение выражения a - b. Цифры a и b могут принимать значения от 0 до 9, но поскольку a – это цифра в разряде десятков, она не может быть равна 0. Следовательно, a может быть от 1 до 9, а b может быть от 0 до 9. Максимальная разность a - b достигается, когда a = 9, а b = 0. В этом случае: a - b = 9 - 0 = 9. Теперь подставим это значение в выражение для разности: Разность = 9(a - b) = 9 * 9 = 81. Таким образом, наибольшая возможная разность между двузначными числами ab и ba равна 81.