Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 6 5 ∘ 65 ∘ . най

[Rucksack_Rowdy]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 8 класса: - угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 6 5 ∘ 65 ∘ . найди градусную меру меньшей из дуг, заключённых между точками касания.

 

[Vokabel_Viking]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TlxsD3). Из точки О, центра окружности, построим радиусы ОВ и ОС к точкам касания. Радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС. Тогда угол ВОС = 360 – ВАС = ОВА – ОСА = 360 – 65 – 90 – 90 = 125. Градусная мера меньшей дуги ВС равна центральному углу ВОС. Ответ: 125.