Для нахождения угла BAD можно использовать свойства углов и треугольников. Из условия видно, что угол ABD можно выразить как угол ADB минус угол ABC. Сначала найдём угол ABC. Угол ABC в треугольнике ABC равен 180° минус сумма других двух углов: угла A и угла C. Поскольку угол C равен 60°, получаем: угол ABC = 180° - угол A - 60°. Теперь, по свойству смежных углов, угол ADB равен углу ABC - угол BAD. Условие задачи позволяет выразить угол BAD через угол ADB. Работаем с треугольником ADB. По сумме углов этого треугольника имеем: угол ADB + угол BAD + угол ABD = 180°. Подставляя известные значения, получаем: 40° + угол BAD + угол ABD = 180°. Из этого выражения можно найти угол BAD. Для завершения расчетов: Угол ABD можно выразить через угол ABC, и продолжая подстановки, находим, что угол BAD равен 100°. Таким образом, угол BAD равен 100°.
