Упражнение 6 из 8 на сторонах м n и мк треугольника м n k отмечены точки q и s так, что m q : mn = 2

[КарандашКинг]

Подскажите, как справиться с заданием 8 класса: - упражнение 6 из 8 на сторонах м n и мк треугольника м n k отмечены точки q и s так, что m q : mn = 2 : 5 и ms : mk = 2 : 5. чему равен отрезок s q, если к n = 15 см? запиши число в поле ответа. sq__см

 

[КлассКосмонавт]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4gH78wZ). В треугольниках NMK и QMS, угол М общий, MQ/MN = MS/MK = 2/5, тогда треугольники NMK и QMS подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия К = 2/5. Тогда QS/NK = 2/5. QS = 2 * NK/5 = 2 * 15/5 = 6 см. Ответ: QS = 6 см.