Упростить выражение (2a + b)^2 – (2a – 3b)(3b + 2a).

[ЗвонокЗорро]

Требуется поддержка в решении задачи 8 класса: - упростить выражение (2a + b)^2 – (2a – 3b)(3b + 2a).

 

[GrammarGuru]

Для упрощения выражения (2a + b)² – (2a – 3b)(3b + 2a) сначала разложим оба слагаемых. 1. Разложим (2a + b)²: (2a + b)² = (2a)² + 2(2a)(b) + (b)² = 4a² + 4ab + b². 2. Теперь разложим (2a – 3b)(3b + 2a): (2a – 3b)(3b + 2a) = 2a(3b) + 2a(2a) – 3b(3b) – 3b(2a) = 6ab + 4a² - 9b² - 6ab = 4a² - 9b². Теперь можем подставить оба разложения в начальное выражение: (4a² + 4ab + b²) - (4a² - 9b²). Упрощаем это: 4a² + 4ab + b² - 4a² + 9b² = 4ab + 10b². Таким образом, упрощенное выражение равно 4ab + 10b².