В четырехугольнике abcd ab параллельно cd ac=20см bd=10см ab=13см . .найти периметр треугольника co

[LunchtimeLegend]

Можете навести на мысль, как решить это 8 класса: - в четырехугольнике abcd ab параллельно cd ac=20см bd=10см ab=13см . .найти периметр треугольника cod, o-точка пересечения диагоналей

 

[ЛабаЛидер]

Для начала найдем длину отрезков CO и OD. В параллелограмме диагонали пересекаются пополам. Для этого нам нужно использовать свойства подобия треугольников. Так как AB параллельно CD, треугольники AOB и COD подобны. Это значит, что их стороны пропорциональны. Пусть длину CO мы обозначим за x, а OD за y. Тогда из подобия треугольников мы можем записать: AC / BD = AO / CO = AB / CD. Из данной информации мы знаем, что AC = 20 см и BD = 10 см. Так как диагонали пересекаются в точке O, то AO = AC / 2 = 10 см и BO = BD / 2 = 5 см. Получаем, что: 10 / 5 = 13 / CD. Отсюда находим длину CD: CD = 13 * (5 / 10) = 6.5 см. Теперь можно найти длины CO и OD: CO = AO - AC / 2 = 10 - x, OD = BO - BD / 2 = 5 - y. Сложим длинные стороны треугольника COD: CO + OD + CD. Так как CO и OD равны половинам диагоналей, то мы можем считать, что CO = x