В этой задаче можно использовать принцип Дирихле. Если в группе из 12 человек каждый дружит с 6 людьми, общее количество пар дружбы составляет 36 (12 человек умножить на 6 друзей, делённое на 2, чтобы учесть, что дружба двусторонняя). Каждый из 12 человек участвует в турнире с остальными 11 участниками. Отсюда, если один человек проиграл 6 своим друзьям, то он выиграл у 5 не-друзей. Но если другой человек выиграл у большего количества не-друзей, это означает, что их количество выигрышей между собой будет больше. Таким образом, учитывая, что в турнире каждый участник сыграл 11 матчей (с каждым из остальных), у одного из дружеских кругов обязательно найдётся человек, который выиграл более 6 матчей у своих друзей, обеспечивая перевес в выигрыше среди не-друзей. Следовательно, существует человек, который обыграл больше друзей, чем прочих.
