В слове "лестница" нет непроизносимой согласной в корне. Непроизносимые согласные в русском языке — это те звуки, которые не слышны при произнесении слова. В слове "чувство" есть непроизносимая согласная "т", в слове "устный" также представлена непроизносимая "т". В слове "шевствие" тоже присутствует непроизносимая согласная "тв". Таким образом, "лестница" остается свободной от таких согласных в корне.