Обозначим количество комнат за N. У нас есть 30 букетов из роз, 20 букетов из гвоздик и 10 из хризантем. В каждой комнате стоит хотя бы один букет, значит, для каждой комнаты нужно распределить букеты так, чтобы учитывать условия. 1. Обозначим количество комнат, в которых стоят одновременно хризантемы и гвоздики, как A = 2. 2. Количество комнат, в которых стоят одновременно хризантемы и розы обозначим как B = 3. 3. Количество комнат, в которых стоят одновременно гвоздики и розы обозначим как C = 4. Теперь давай посчитаем, сколько комнат могут быть задействованы. Для того чтобы максимизировать N, обрати внимание на букеты: - Хризантемы: 10 (из них 2 комнаты с гвоздиками и 3 комнаты с розами, возможно, в этих комнатах есть пересечения). - Гвоздики: 20 (из них 2 комнаты с хризантемами и 4 комнаты с розами). - Розы: 30 (из них 3 комнаты с хризантемами и 4 комнаты с гвоздиками). Способы, как букеты могут быть распределены по комнатам: - Комнаты с хризантемами и гвоздиками = 2 комнаты (обозначим их 1, 2). - Комнаты с хризантемами и розами = 3 комнаты (обозначим их 3, 4, 5). - Комнаты с гвоздиками и розами = 4 комнаты (обозначим их 6, 7, 8, 9). Теперь посчитаем количество отдельных комнат: - Комнаты 1, 2 со смешанными букетами (гвоздики и хризантемы). - Комнаты 3, 4, 5 со смешанными букетами (хризантемы и розы). - Комнаты 6, 7, 8, 9 со смешанными букетами (гвоздики и розы). Чтобы у нас было наибольшее число комнат N, давай предположим, что некоторые комнаты могут быть перегружены: - Комнаты 1 и 2 могут содержать хризантемы и гвоздики. - Комнаты 3, 4, 5 могут содержать хризантемы и розы, при этом некоторые из них могут также входить и в другие группы (что нужно учесть). - Комнаты 6, 7, 8, 9 могут содержать гвоздики и розы. При условии, что в некоторых комнатах может пересекаться одно и то же количество цветов, возникают сложности, поэтому наибольшее N, чтобы учесть все букеты, при этом максимизировав количество разных типов, в теории может достигать 10. Таким образом, наибольшее количество комнат может составлять 10.
